什么是合同矩阵

更新时间:2021-12-29

什么是合同矩阵


  什么是合同矩阵


  合同矩阵,在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系。两个矩阵A和B是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 C,使得CᵀAC=B,则称方阵A合同于矩阵B。


  一般在线代问题中,研究合同矩阵的场景是在二次型中。二次型用的矩阵是实对称矩阵。两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。由这个条件可以推知,合同矩阵等秩。


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